Dirac konklusjoner. Dirac ligningen. Kvantefeltteori

Denne artikkelen fokuserer på arbeidet til Paul Dirac ligningen som i stor grad beriket kvantemekanikk. Den beskriver de grunnleggende begreper som er nødvendige for å forstå den fysiske betydningen av ligningen, samt metoder for sin søknad.

Vitenskap og forskere

Personen er ikke forbundet med vitenskap, er det kunnskapen produksjonsprosessen i noen magisk effekt. Forskerne, i den oppfatning av mennesker - det veiver som snakker et fremmed språk og litt arrogant. Bli kjent med forskeren, langt fra vitenskap mann en gang sa han at han ikke forstår fysikken i skolen. Dermed mannen i gata er inngjerdet fra vitenskapelig kunnskap, og forespørsler mer utdannet samtalepartner for å snakke enklere og mer intuitiv. Sikkert Paul Dirac ligningen vi vurderer, velkommen også.

elementærpartikler

Strukturen i saken er alltid glade nysgjerrige sinn. I antikkens Hellas, har folk lagt merke til at marmor trinn, som tok mye ben, endre form over tid, og foreslåtte: hver fot eller sandal bærer med seg en liten bit av saken. Disse elementene har besluttet å kalle "atomer", som er "udelelig". Navn gjenstår, men det viste seg at atomer og partiklene som utgjør atomer - den samme forbindelsen, kompleks. Disse partiklene kalles elementære. Den er dedikert til arbeidet de Dirac ligningen som tillot ikke bare å forklare spinn av et elektron, men også foreslå tilstedeværelsen av antielektron.

Bølge-partikkel dualiteten

Utviklingen av teknologi bilder i slutten av forrige århundre, innebar ikke bare mote av imprinting seg selv, mat og katter, men også fremmet mulighetene for vitenskapen. Etter å ha mottatt en slik hendig verktøy som raskt bilde (tilbakekalling tidligere eksponering nådd ca 30-40 minutter), begynte forskere en masse å fikse en rekke spektra.

Eksisterende på den tiden teori om strukturen av substansene kan ikke forklare tydelig eller forutsi spektra av komplekse molekyler. Først, den berømte eksperiment Rutherford viste at atomet er ikke så udelelig: hans hjerte var tung positive kjernen rundt som tilbyr enkle negative elektroner. Da oppdagelsen av radioaktivitet bevist at kjernen er ikke en monolitt, og består av protoner og nøytroner. Og så nesten samtidige oppdagelsen av quantum av energi, Heisenberg usikkerhet prinsippet og probabilistiske natur elementære partikler plassering gi impulser til utvikling av en fundamentalt ny vitenskapelig tilnærming til studiet av omverdenen. En ny seksjon - fysikk av elementærpartikler.

De viktigste problemet ved begynnelsen av en alder av de store funnene i ekstremt liten skala var å forklare tilstedeværelsen av elementære partikkelmasser og bølgers egenskaper.

Einstein beviste at selv umerkelig foton har en masse, som et fast stoff sender en puls, som faller på (lette trykket fenomen). I dette tilfelle tallrike forsøk på spredning av elektroner i sprekkene av nevnte i det minste de har diffraksjon og interferens, er det særegne bare å bølge. Som et resultat av dette måtte jeg innrømme: elementærpartiklene samtidig et objekt med en masse og en bølge. Det vil si at massen til, si, en elektron som det var "smurt" i energi-pakke til bølgeegenskapene. Dette prinsippet av bølge-partikkel dualiteten har gjort det mulig å forklare først og fremst til at elektron ikke faller inn i kjernen, og av hvilke grunner foreligger i et atom bane, og overgangene mellom dem er brå. Disse overganger og frembringe et spektrum som er unik for en hvilken som helst substans. Deretter elementærpartikkelfysikk må forklare var egenskapene til partiklene selv, samt deres interaksjoner.

Den bølgefunksjon av de kvantetall

Erwin Schrödinger gjort en overraskende og hittil skjule åpningen (på grunnlag av hans senere Pol DIRAK bygget sin teoretiske). Han viste at tilstanden til ethvert elementærpartikkel, for eksempel, beskriver en elektronbølgefunksjon ψ. Av seg selv, betyr det ikke noe, men det vil møtes sannsynligheten for å finne elektronet i et gitt punkt plass. I denne tilstand av elementærpartikler i et atom (eller et annet system) er beskrevet av fire kvantetall. Denne hoved (n), orbital (l), magnetisk (m) og spin (m _s) tall. De viser egenskapene til elementærpartikler. Som en analogi, kan du bringe oljeblokk. Dets egenskaper - vekt, størrelse, farge og fettinnhold. Imidlertid kan de egenskapene som beskriver elementærpartikler, ikke forstås intuitivt, bør de være klar over gjennom matematisk beskrivelse. Arbeid Dirac ligningen er - fokus for denne artikkelen er viet til sistnevnte, antall spinn.

spin

Før du går videre direkte til ligningen, er det nødvendig å forklare hva betegner spin antall m _s. Det viser egen vinkelmomentet til elektronet og andre elementærpartikler. Dette tallet er alltid positiv og kan ta et heltall null eller halv verdi (for m _s = 1/2 elektron). Spinn - størrelse vektor og den eneste som beskriver orienteringen av elektronet. Kvantefeltteori setter spinne ut fra den utveksling interaksjon, som ikke har noen motpart i alminnelighet intuitive mekanikk. Spin tallet viser hvor vektoren må slå for å komme til sin opprinnelige tilstand. Et eksempel kan være en vanlig kulepenn (skriving del vil la den positive retning av vektoren). At hun kom til den opprinnelige tilstanden, er det nødvendig å snu 360 grader. Denne situasjon svarer til baksiden av 1. Når den bakre halvdel, som elektron rotasjon må være 720 grader. Så, i tillegg til matematisk intuisjon, må ha utviklet romlig tenkning for å forstå denne egenskapen. Like over behandlet med bølgefunksjonen. Det er den viktigste "aktør" Schrodinger likningen, som beskriver tilstanden og posisjonen av elementærpartikler. Men dette forholdet i sin opprinnelige form er beregnet for spinless partikler. Beskriver tilstanden for elektron kan bare holde dersom generalisering av Schrödingerligningen, som har blitt gjort i arbeidet til Dirac.

Bosoner og fermioner

Fermion - partikler med halv-heltalls spinnverdi. Fermionene er anordnet i system (f.eks atomer) i henhold til Pauli prinsipp: i hver tilstand bør ikke være mer enn én partikkel. Således vil hver elektron i atomet er noe forskjellig fra alle andre (noen kvante nummer har forskjellig betydning). Kvantefeltteori beskriver en annen sak - bosoner. De har en spin, og alle kan samtidig være i samme tilstand. Implementering av denne saken heter Bose-Einstein kondens. Til tross for den ganske godt bekreftet den teoretiske muligheten for å få det, er det i hovedsak gjennomført i 1995 alene.

Dirac ligningen

Som sagt ovenfor, Pol DIRAK utledes en ligning av klassisk felt elektron. Den beskriver også statusen til de andre fermioner. Fysisk forstand av forholdet er kompleks og mangefasettert, og på grunn av sin form bør være mye av grunnleggende konklusjoner. Form av ligningen er som følger:

- (mc ² α _{0 + c Σ en k p k {} k = 0-3}) ψ (x, t) = i H {∂ ψ / ∂ t (x, t)},

hvor m - masse av fermioner (spesielt elektroner), c - lyshastigheten, p _k - tre operatører bevegelseskomponent (den aksene x, y, z), H - trimmet Plancks konstant, x og t - tre romlige koordinater (svarende til aksene X , Y, Z) og tid, henholdsvis, og ψ (x, t) - chetyrohkomponentnaya kompleks bølgefunksjon, α _{k (k} = 0, 1, 2, 3) - Pauli matrise. Sistnevnte er lineære operatorer som virker på bølgefunksjonen og dens plass. Denne formelen er ganske komplisert. For å forstå i det minste dens komponenter, er det nødvendig å forstå de grunnleggende definisjoner av kvantemekanikk. Du bør også ha en bemerkelsesverdig matematisk kunnskap for å i det minste vite hva en vektor, matrise, og operatøren. Spesialist form av ligningen å si enda mer enn sine komponenter. En mann bevandret i kjernefysikk og kvantemekanikk er kjent med, forstå betydningen av dette forholdet. Men vi må innrømme at Dirac ligningen og Schrödinger - bare de elementære prinsippene i matematisk beskrivelse av de prosesser som skjer i verden av quantum mengder. Teoretiske fysikere, som har bestemt seg for å vie seg til elementærpartikler og deres vekselvirkninger, må forstå essensen av disse relasjonene i første og andre grad. Men denne vitenskapen er fascinerende, og det er i dette området kan gjøre et gjennombrudd eller å videreføre hans navn, tilordne den til ligningen, konvertering eller eiendom.

Den fysiske betydning av ligningen

Som vi lovet, vi forteller hva konklusjoner skjuler Dirac ligningen for elektronet. For det første, blir dette forholdet klart at elektronspinn er ½. Dernest, ifølge ligningen, har den en indre elektron magnetisk moment. Den er lik den Bohr-magne (en elementær magnetisk moment). Men det viktigste resultat av å oppnå dette forhold ligger i det uanselig operatøren α _k. Avslutning av Dirac ligningen fra Schrödingerligningen tok lang tid. Dirac trodde først at disse operatørene hindre forholdet. Med hjelp av ulike matematiske triks prøvde han å ekskludere dem fra ligningen, men han lyktes ikke. Som et resultat, Diraclikningen for de frie partikler omfatter fire operatør α. Hver av dem representerer en matrise [4x4]. To tilsvare den positive massen til elektronet, noe som beviser at det er to bestemmelser i sin spinn. Andre to gi en løsning for negative massepartikler. Den mest grunnleggende kunnskaper i fysikk gir en person til å konkludere med at det er umulig i virkeligheten. Men som et resultat av forsøket ble det funnet ut at de to siste matrisene er løsningene til de eksisterende partikler, elektron motstå - anti-elektron. Som elektron, positron (såkalt denne partikkelen) har en masse, men ladningen er positiv.

positron

Som ofte skjedde i en tid med funn av quantum Dirac først trodde ikke sine egne konklusjoner. Han torde ikke å åpent publisere prediksjon av en ny partikkel. Men i en rekke artikler og symposier om ulike forskere har lagt vekt på muligheten for sin eksistens, selv om det ikke er postulert. Men snart etter tilbaketrekningen av denne berømte forholdet positron ble oppdaget i kosmisk stråling. Dermed har sin eksistens er bekreftet empirisk. Positron - den første funnet folk antimaterie element. Positron født som en tvilling par (det andre tvilling - er en elektron) i interaksjonen av fotoner med meget høy energi stoff kjerner i et sterkt elektrisk felt. Gi tallene vi vil ikke (og den interesserte leser vil finne seg all nødvendig informasjon). Det er imidlertid verdt å understreke at dette er en kosmisk skala. Å produsere de nødvendige energi fotoner kan bare supernovaeksplosjoner og galaktiske kollisjoner. de er også i en rekke som finnes i kjernen av varme stjerner, inkludert solen. Men en person alltid har en tendens til sin fordel. Utslettelse av materie og antimaterie gir mye energi. For å dempe denne prosessen og for å si det til beste for menneskeheten (for eksempel, ville være effektive motorer av interstellare skip til utslettelse), har folk lært å gjøre protonene i laboratoriet.

Spesielt kan store akseleratorer (som LHC) danner elektron-positron-par. Tidligere har også det har vært antydet at det ikke bare elementære antipartikler (i tillegg til elektron dem noen flere), men hele antimaterie. Selv en liten bit av noe krystall av antimaterie ville gi den energien planeten (kanskje Kryptonite Superman var antimaterie?).

Men akk, etablering av antimaterie kjerner tyngre enn hydrogen, har ikke blitt dokumentert i den kjente universet. Men hvis leseren mener at samspillet av materie (merk, er det stoffet, ikke fra en enkelt elektron) med positron utslettelse straks slutt, han er feil. Når positron retardasjon ved høy hastighet i noen væsker med ikke-null sannsynlighet oppstår beslektet elektron-positron-par, kalt positronium. Formasjonen har noen egenskaper ved det atom og med muligheten til å gå inn i kjemiske reaksjoner. Men det er denne skjøre tandem kort tid og deretter fortsatt utsletter med utslipp av to, og i noen tilfeller, og tre gammastråling.

Ulempene ved likningen

Til tross for det faktum at gjennom dette forholdet ble oppdaget av anti-elektron og antimatter, har det en betydelig ulempe. Skrive ligninger og modell bygget basert på det, er ikke i stand til å forutsi hvordan partiklene er født og ødelagt. Dette er en merkelig ironi kvante verden: teori, spådde fødselen av materie-antimaterie parene, er ikke i stand til å tilstrekkelig beskrive denne prosessen. Denne ulempen har blitt eliminert i kvantefeltteori. Ved å innføre kvantiseringen av felter, beskriver denne modellen deres interaksjon, herunder etablering og utslettelse av elementærpartikler. Med "kvantefeltteori" i dette tilfellet betyr en veldig spesifikk sikt. Dette er et område av fysikken som studerer atferd kvante felt.

Dirac ligning i sylinderkoordinater

Til å begynne, la du vet hva en sylindrisk koordinatsystem. I stedet for de vanlige tre innbyrdes vinkelrette akser for å bestemme den nøyaktige plasseringen av et punkt i rommet ved hjelp av den vinkel, radius og høyde. Dette er det samme som et polart koordinatsystem på flyet, men lagt til en tredje dimensjon - høyde. Dette systemet er nyttig når du ønsker å beskrive eller for å undersøke en overflate symmetrisk om en akse. Kvantemekanikk er en meget anvendelig og nyttig verktøy som i betydelig grad kan redusere størrelsen på antallet formler og beregninger. Dette er en følge av aksial symmetri av elektronskyen i en atom. Diraclikningen løses i sylinderkoordinater litt annerledes enn vanlig i systemet, og noen ganger gir uventede resultater. For eksempel har noen anvendelser problemet med å bestemme oppførselen av elementærpartikler (vanligvis elektroner) i den kvantiserte transformasjonskoeffisienter typen felt løses ligningene med sylindriske koordinater.

Ved hjelp av likninger for å bestemme strukturen av det partikkel

Denne likningen beskriver elementærpartikler: de som ikke består av enda mindre elementer. Moderne vitenskap er i stand til å måle de magnetiske momenter med høy nøyaktighet. Således, for en mismatch telle ved hjelp Diraclikningen verdiene eksperimentelt målte magnetiske moment vil indirekte indikere den komplekse strukturen av partiklene. Tilbakekalling, gjelder denne ligningen til fermioner, deres halv-heltalls spinnverdi. komplisert struktur av protoner og nøytroner ble bekreftet ved hjelp av denne ligning. Hver av dem består av enda mindre deler som kalles kvarker. Gluon-feltet holder kvarkene sammen, ikke la dem falle fra hverandre. Det er en teori som kvarker - det er ikke de mest elementære partikler av vår verden. Men så lenge folk ikke har nok teknisk kapasitet til å bekrefte dette.