Produktfunksjon

Produksjonen funksjon - uttrykkes ved hjelp av økonomisk og matematisk modell av avhengighet av mengden av varer som er produsert fra de tilsvarende produksjonsfaktorene som den er laget. La oss se på dette konseptet i mer detalj.

Produktfunksjonen har alltid en bestemt form, siden den er konstruert for en bestemt teknologi. Innføring av nye teknologiske utviklingen innebærer en endring eller opprette en ny form for avhengighet.

Denne funksjonen blir brukt for å finne den optimale (minimum) mengden av de kostnader som er nødvendige for fremstilling av en viss mengde gods. For alle produksjonsfunksjoner, uavhengig av hvilken type produksjon de representerer, er karakterisert ved slike felles egenskaper:

• volumvekst ferdigfabrikater grunn av bare én faktor (ressurs) har en endelig grense (i ett rom kan operere normalt bare et visst antall av arbeidere, siden det er begrenset plass i område);

• produksjonsfaktorene kan byttes (automatisering av produksjonsprosessen) og komplementære (personell og verktøy).

I den mest generelle form av produksjonen funksjon er som følger:

Q = f (K, L, M, T, N), i hvilken formel

Q - mengden av produserte varer;

K - utstyr (kapital);

M - kostnaden av materialer og råvarer;

T - teknologien som brukes;

N - gründer evne.

Typer av produksjonsfunksjoner

Det finnes mange typer av dette forholdet, som tar hensyn til effekten av både en og flere av de viktigste faktorene. Imidlertid er den mest kjente er to hovedtyper av produktfunksjonen: to-delt modell på formen Q = f (L, K) og Cobb-Douglas.

To-delt modell Q = f (L, K)

Denne modellen vurderer avhengigheten av utgang (Q) av lønnskostnader (L) og kapital (L). Ganske ofte, for analyse av denne modellen bruker en gruppe av isoquants. Isoquant - det er en kurve som forbinder alle mulige kombinasjoner i form av produksjonsfaktorene, slik at for å fremstille en bestemt mengde varer. X-aksen er vanligvis feires lønnskostnader, og Y-aksen - av kapital. På den samme grafen viser to isoquants, som hver tilsvarer et visst volum av produkt ved bruk av en spesiell teknologi. Resultatet er et kart over isoquants med forskjellige mengder av industriprodukter. Hun vil være produktfunksjonen for bedriften.

For isoquants er kjennetegnet ved de følgende generelle egenskaper:

• den ytterligere kurven fra origo, desto større er volumet av produksjonen;

• konkav isoquant både opp og ned på grunn av det faktum at den reduksjon i bruken av kapital med en jevn volum ferdigfabrikater fører til vekst av arbeidskostnader;

• konkav form isoquant kurve avhenger av den maksimalt tillatte hastigheten av substitusjonsprosessen (mengden av kapital som kan erstatte ett ekstra arbeidsenhet).

Cobb-Douglas-funksjonen

Denne produktfunksjonen er oppkalt etter to amerikanske pioner, hvor det totale volumet av utgangs Y er avhengig av de ressursene som brukes i produksjonsprosessen, slik som arbeidskraft L og kapital K. Dens formel:

Y = AKαLβ,

hvor α og b - er konstant (α> 0 og b> 0);

K og L - henholdsvis kapital og arbeidskraft.

Hvis summen av konstantene a og b er lik en, så er det antatt at en slik funksjon er tilstede konstant skalaproduksjon. Hvis parameterne K og L blir multiplisert med en koeffisient, og Y også må bli multiplisert med den samme faktor.

Cobb-Douglas-modellen er det mulig å søke om noen enkelte bedrift. I dette tilfellet α - er den del av de totale kostnader som forbrennes i kapital og β - fraksjonen gå til jobben. Cobb Douglas modell kan også omfatte mer enn to variabler. For eksempel, hvis N - er det land, finner produksjonen funksjon formen Y = AKαLβNγ, hvor γ - konstant (γ> 0), og α + β + γ = 1.