Binær kode. Typer og lengden på binærkode. Omvendt binærkode

Binærkode er en form for opptaksmedier i form av enere og nuller. Et slikt system for å beregne en posisjons sokkel 2. Hittil har binærkode (tabell presenteres litt nedenfor viser noen eksempler på registrering av tall) som benyttes i alle digitale enheter. Dens popularitet skyldes det høy pålitelighet og enkelhet i denne påmeldingsskjema. Binary aritmetikk er veldig enkelt, henholdsvis, og det er lett å implementere i maskinvare. Digitale elektroniske komponenter (eller som de kalles - logikk) er svært pålitelig som de opererer i bare to stater: en logisk enhet (dvs. strøm), og en logisk null (ingen strøm). Således sammenligner de lignet med analoge komponenter, som er basert på transienter.

Hvordan er binær form av å skrive?

La oss se hvordan en slik nøkkel er dannet. En sifret binærkoden kan omfatte bare to tilstander: null og en (0, 1). Ved bruk av to biter blir mulig å registrere fire verdier: 00, 01, 10, inneholder 11. Den tre-siffer åtte tilstander: 000, 001 ... 110, 111. Resultatet er at lengden av det binære kode er avhengig av antallet av utladninger. Dette uttrykk kan skrives med følgende formel: N = 2m, hvor: m - er antallet av biter, og N - antall kombinasjoner.

Typer av binære koder

Mikroprosessorene er nøklene benyttes for å registrere en mengde informasjon som skal behandles. Bits binærkode kan i betydelig grad overstiger kapasiteten til prosessoren og dens interne minnet. I slike tilfeller er det antall lang over flere minneceller og behandlet med noen få kommandoer. I dette tilfellet, alle minne sektorer som er tildelt under multi-byte binær kode, blir betraktet som et enkelt tall. Avhengig av behovene til denne eller denne informasjonen, følgende typer nøkler:

• usignert;
• direkte tselyeznakovye koder;
• fjell omvendt;
• ytterligere tegn;
• Gray kode;
• Gray kode-Express.;
• fraksjonerte koder.

La oss se nærmere hver av dem.

Usignert binærkode

La oss se hva som utgjør en slik rekord form. Usignerte heltall koder, hver bit (binære) sifferet representerer graden to. Den minste antall som kan skrives i denne form, er null og maksimum kan representeres ved den følgende formel: M = 2 ⁿ -1. Disse to tall er helt definere nøkkelen området, som kan uttrykkes i en binær kode. La oss se på muligheten for nevnte påmeldingsskjemaer. Ved bruk av denne type usignerte nøkkelen består av åtte biter, idet området av mulige tall i området fra 0 til 255. heksadesimal kode vil ha et område fra 0 til 65535. De åtte-bits prosessorer for lagring og opptak av disse tall ved hjelp av to minnesektorer som er plassert i tilstøtende mottakere . Arbeid med en slik nøkkel gir spesielle kommandoer.

Direkte hele tegnkoder

I denne formen for binære nøkler MSB brukes til å registrere nummerskiltet. Null tilsvarer pluss, og enhet - minus. Som et resultat av denne utladningsområdet kodet tall forskyves i negativ retning. Det viser seg at åtte-bits heltall binærnøkkelnummer kan skrives i området -127 til 127. Heksadesimale - i området -32767 til 32767. Den åtte-bits mikroprosessor for lagring av slike koder bruke to tilstøtende sektorer.

En ulempe ved denne form for opptak er at de symbolske og numeriske nøkkelbiter må behandles separat. Algoritmer programmer som arbeider med disse kodene til å bli veldig komplisert. For å endre valg og signere biter nødvendige for å gjennomføre mekanismer som maskere tegn, noe som bidrar til en kraftig økning i programvare størrelse og en reduksjon i ytelsen. For å eliminere denne ulempe er det innført en ny type nøkkel - reversere binær kode.

Meld på returtasten

Denne formen for skriving er forskjellig fra den direkte kode bare ved at et negativt tall den oppnås ved å invertere alle bitene av nøkkelen. I denne digitale og fortegnbiter er identiske. På grunn av dette, er det algoritmer arbeidet med denne type kode betydelig forenklet. Imidlertid krever den omvendte nøkkel av en spesiell algoritme for å gjenkjenne første siffer symbol, beregning av absoluttverdien av nummeret. En rekonstruksjon av fortegnet av den resulterende verdi. Videre, i bakover eller forover koder tall for opptak av to taster blir brukt null. Til tross for at denne verdien ikke har et positivt eller negativt fortegn.

Signerte binære tall tilleggskode

Denne typen posten ikke er oppført svakhetene i tidligere nøkler. Slike koder tillate direkte summering av både positive og negative tall. Dermed er det ikke blir holdt fortegnsbit analyse. Alt dette ble mulig takket være det faktum at de ekstra tallene er et naturlig symbol ring og ikke en kunstig enhet, slik som forover og bakover nøkler. Videre er det viktig faktor at beregningen av tilleggsprogrammer for å generere binære koder er ekstremt lett. Det er nok til å snu key add en. Ved bruk av denne type av tegnkode som består av åtte biter, idet området av mulige tall i området -128 til 127. Heksadesimalnøkkel vil ha en rekke -32768 til 32767. Den åtte-bits prosessor for lagring av slike tall kan også bruke to tilstøtende sektorer.

Binærkode ekstra interessant observerbar effekt som fenomenet kalles tegn forlengelse. La oss se hva det betyr. Effekten er at i prosessen med å omdanne en en-byte verdi i hver bit av to-byte tilstrekkelig høy byte tilordne verdier logg biter av den lave byte. Det viser seg at for oppbevaring av en signert antall tegn kan du bruke høy-ordens biter. Når denne tasten verdien ikke endres helt.

Gray kode

Denne formen for skriving, er egentlig en ett-trinns tasten. Det vil si, i overgangen fra en verdi til en annen er å endre bare én bit med informasjon. Feilen ved lesing av data fører til en overgang fra en posisjon til en annen med en liten tidsforskyvning. Imidlertid skaffe en fullstendig feilaktige resultater når vinkelstillingen av en slik prosess er helt eliminert. Fordelen med denne koden er dens evne til å speile informasjonen. For eksempel å snu high-ordens biter, kan du ganske enkelt endre retning av referanse. Dette er på grunn av den styreinngang av komplement. Når denne verdien kan bli avgitt som den stigende og fallende flanke på en fysisk rotasjonsakse. Siden informasjon som registreres i den grå nøkkelen utelukkende kodet karakter, som ikke bærer den faktiske numeriske data, før videre arbeid er nødvendig for å konvertere den tidligere inn i en vanlig binær notasjon. Dette gjøres ved hjelp av en spesiell transduser - dekoder Gray Binar. Denne enheten er lett realiseres på elementære logiske elementer både maskinvare og programvare.

Gray kode-Express

Gray Standard ett-trinns nøkkel for løsningene som er presentert i form av tall, dannet mot kraften til to. I tilfeller hvor det er nødvendig å iverksette andre løsninger, av slik form for registrering snitt og bruker bare midtpartiet. Som et resultat, er ett-trinns nøkkel lagret. Men i denne tall rekkevidde, koden ikke er null. Det skifter til den angitte verdien. Under dataprosesserings på pulsen som genereres ved å forbruke halvparten av forskjellen mellom den første og redusert oppløsning.

Innlevering av en brøk tall i binær fast punkt nøkkel

I prosessen, må vi operere ikke bare hele tall, men også brøk. Disse tallene kan bli registrert ved direkte, invers og tilleggskoder. konstruksjonen av den nevnte hovedprinsipp er det samme som for det hele. Inntil nå har vi trodd at det binære punktet må være riktig av LSB. Men dette er ikke tilfelle. Det kan være plassert på venstre og den mest signifikante bit (i dette tilfellet, den variable kan skrives bare brøk tall), og midt variable (blandede verdier kan bli tatt opp).

Representasjon av binære flytpunkt

Dette skjemaet brukes til å ta opp store tall, eller vice versa - er svært liten. Som et eksempel kan avstanden eller størrelser interstellare atomer og elektroner. I beregningen av disse verdiene vil måtte bruke en binær kode med et svært stort utslipp. Men vi behøver ikke ta hensyn til den kosmiske avstanden til nærmeste millimeter. Derfor er den formen av det faste punkt i dette tilfelle ineffektiv. For å vise slike koder som brukes algebraiske form. Det vil si at nummeret er skrevet som en mantissa multiplisert med ti til makten til å vise ønsket ordrenummer. Vær oppmerksom på at mantissen ikke må være større enn én, og etter komma bør ikke skrives til null.

det er interessant

Det antas at det binære kalkulus ble oppfunnet i begynnelsen av det 18. århundre matematikeren Gottfried Leibniz i Tyskland. Men som forskere har nylig oppdaget, lenge før dette de innfødte i den polynesiske øya Mangareva å bruke denne typen aritmetikk. Til tross for at kolonisering nesten helt ødelagt den opprinnelige nummereringen systemet, forskerne restaurert komplekset binære og desimale typer kontoer. I tillegg kognitive vitenskaps Nunez hevder at binærkode koding ble brukt i det gamle Kina så langt tilbake som det 9. århundre f.Kr.. e. Andre gamle sivilisasjoner som Maya brukte også kompleks kombinasjon desimal og binære systemer for sporing tidsluker og astronomiske begivenheter.