Hvordan beregne arealet av et rektangel: praktiske råd

En av de første formel, som er studert i matematikk er det faktum hvordan man skal beregne arealet av rektangelet. Det er også den mest brukte. Rektangulære flater rundt oss, så er det ofte nødvendig å kjenne sitt område. Hvis bare for å finne ut vil det være nok tilgjengelig i nærvær av maling for å male gulv.

Hvilket område enheter er det?

Hvis vi snakker om en vedtatt for internasjonale, vil det være en kvadratmeter. Dette er nyttig i å beregne arealet av veggen, taket eller gulvet. De angir området av boliger.

Når det gjelder mindre gjenstander, inn kvadrat desimeter, centimeter eller millimeter. Siste nødvendig, hvis figuren er ikke mer enn en fingernegl.

Ved måling av området av byen eller landet er de mest egnede kvadratkilometer. Men det finnes også enheter som brukes til å angi størrelsen på området: ap og hektar. Den første av disse er også kalt veve.

Hva om det sett av rektangelet?

Dette er den enkleste måten for hvordan å beregne arealet av et rektangel. Bare multiplisere de to kjente mengder: lengde og bredde. Formelen ser slik ut: S = A * B. Her bokstavene A og B er betegnet med lengde og bredde.

Tilsvarende den beregnede området av plassen, som er et spesialtilfelle av et rektangel. Siden han har alle sider like, så produktet blir brevet en firkant.

Hva om figuren avbildet på millimeterpapir?

I denne situasjonen er det nødvendig å stole på antall celler i form. I deres tall er ganske enkelt beregne arealet av et rektangel. Men dette kan gjøres når sidene av rektangelet faller sammen med cellelinjene.

Ofte er det innehar en stilling av rektangelet i hvilken dens sider er skråstilt i forhold til papiret razlinovke. Deretter, er celletallet vanskelig å fastslå, slik at beregningen er komplisert område av rektangelet.

Du må først finne arealet av rektangelet, som kan trekke en på cellen nettopp rundt dette. Det er enkelt: multiplisere høyden og bredden. Da de resulterende verdier blir subtrahert fra det totale areal av rektangulære trekanter. Og fire av dem. Forresten, deres beregnet som halvparten produktet av bena.

Det endelige resultatet vil gi verdien av arealet av rektangelet.

Hva må gjøres, hvis partene er ukjent, men gitt sin størrelse og vinkelen mellom diagonalene?

Før hvordan å finne arealet av et rektangel, i denne situasjonen må vi regne hånden, for å dra nytte av den kjente formelen. Ved første må det minnes hans eiendom diagonaler. De er like og dele skjæringspunktet mellom to. Det kan ses på tegningen at diagonalt deler rektangelet i fire likebente trekanter som er lik hverandre.

Like sider i trekanten er definert som halvparten av diagonalen, som er kjent. Det er, i hvert trekant har to sider og vinkelen mellom dem, noe som er gitt i problemet. Du kan bruke teorem av cosinus.

Den ene siden av rektangelet er beregnet i henhold til formelen hvor figur like sider i trekanten, og den forutbestemte vinkel cosinus. For å beregne den andre verdien må ta cosinus til vinkelen 180 lik differansen og den kjente vinkel.

Nå er problemet med hvordan å beregne arealet av et rektangel, er redusert til en enkel multiplikasjon av de to partiene fått.

Hva gjør du hvis gitt omkrets i et problem?

Vanligvis, i den tilstand som angis det forholdet og har lengde og bredde. Spørsmålet om hvordan man skal beregne arealet av et rektangel, i dette tilfellet er det enklere med et konkret eksempel.

Anta at problemet er omkretsen av et rektangel 40 cm. Det er også kjent at lengden av en og en halv ganger bredden. Du trenger å vite sitt område.

Løsning av problemet begynner med omkretsen formel oppføring. Dens maling praktisk som summen av lengde og bredde, som hver multiplisert med to individuelt. Dette er den første ligningen i systemet som må tas opp.

Den annen er på grunn av den kjente tilstanden til sideforhold. Den første side, dvs. lengde, lik produktet av den andre (bredde) og antallet 1,5. Denne ligningen må være substituert inn i formelen for omkretsen.

Det viser seg at det er lik summen av to monomials. Opprinnelse - 2 og produktet av ukjent bredde, den andre - produktet av tallene 2 og 1,5, og det samme bredde. I denne ligning, bare en ukjent - er den bredde. Det er nødvendig å telle, og deretter bruke den andre ligningen for å beregne lengden. Vil bare multiplisere disse to tallene for å finne arealet av et rektangel.

Beregninger gi slike verdier er: bredde - 8 cm, lengde - 12 cm, og i området - 96 ^cm2. Det siste nummeret - svaret på dette problemet.