Modell CAPM: beregningsformel

Uansett hvor diversifisert investeringer, er det umulig å eliminere all risiko. Investorer fortjener en avkastning som ville ha kompensert for sin adopsjon. Kapitalverdimodellen (CAPM) hjelper beregne investeringsrisikoen og forventet avkastning på investeringen.

skarpe ideer

CAPM modellen Vurderingen ble utviklet som en økonom og senere tildelt Nobelprisen i økonomi , William Sharpe og skissert i sin bok fra 1970 "porteføljeteori og kapitalmarkeder." Ideen starter med det faktum at enkelte investeringer inkluderer to typer risiko:

1. Systematisk. Denne markedsrisiko, som ikke kan diversifisert. Eksempler er renter, nedgangstider og kriger.
2. Usystematisk. Også kjent som spesifikk. De er spesifikke for enkeltaksjer, og kan være diversifisert økning i antall verdipapirer i investeringsporteføljen. Teknisk sett representerer de en komponent lager ankom, som ikke er korrelert med den generelle markedsbevegelser.

Moderne porteføljeteori tilsier at spesifikk risiko kan elimineres gjennom diversifisering. Problemet er at det fortsatt ikke løse problemet med systemrisiko. Selv en portefølje bestående av samtlige aksjer i aksjemarkedet, kan ikke eliminere den. Derfor, ved beregning av en rettferdig inntekt systematisk risiko av de mest ubehage investorer. Denne metode er en metode for å måle den.

Modell CAPM: formel

Sharpe fant at overskuddet fra enkelte aksje eller portefølje bør tilsvare kapitalkostnaden. En standard beregningsmodell verdimodellen beskriver forholdet mellom risiko og forventet avkastning:

_{r a = r f + β en} (r m - r f), hvor r _f - en risikofri hastighet, P _a - beta verdien til sikkerhets (forholdet mellom dens risiko for risiko i markedet som en helhet), r _m - den forventede utbytte ( r _m - r _f) - premie utveksling.

Utgangspunktet er en risikofri rente CAPM. Det er som regel, renten på 10-års statsobligasjoner. Å det er ekstra bonus til investorer for å kompensere for den ekstra risikoen som de går. Den består av de forventede overskuddet fra markedet som helhet minus risikofri avkastning. Risikopremien multiplisert med en koeffisient som Sharpe kalles "beta".

risikomål

Den eneste risiko tiltak i CAPM er en β-indeks. Den måler den relative volatiliteten, det vil si viser hvordan en bestemt aksjekursen svinger opp og ned i forhold til aksjemarkedet som helhet. Hvis den beveger seg nettopp i tråd med markedet, til β _a = 1. CB med β _a = 1,5 vokse med 15%, hvis markedet vil stige med 10%, og synker til 15% hvis den faller til 10%.

"Beta" beregnes ved en statistisk analyse av de enkelte lagerfører daglige lønnsomhet forholdstall i forhold til det daglige markedet utbyttet for den samme periode. I sin klassiske studie i 1972 som heter "prismodell CAPM finansielle eiendeler: noen empiriske tester" økonomer Fischer Black, Maykl Yensen og Mayron Shoulz bekreftet en lineær sammenheng mellom avkastningen i verdipapirporteføljer og deres beta indekser. De studerte bevegelsen av prisen på aksjene på New York Stock Exchange i 1931-1965, henholdsvis.

Betydningen av "beta"

"Beta" viser hvor mye kompensasjon som skal skaffe investorer til å ta på seg ekstra risiko. Hvis β = 2, er den risikofri hastighet 3%, og markedsbasert avkastning - 7%, markedsavkastning er lik 4% (7% - 3%). Følgelig overdreven lager returnerer 8% (2 x 4% produktutbytte av β-indeks), og den totale ønskede utbytte er 11% (8% + 3% overskudd retur pluss risikofri hastighet).

Dette tyder på at risikable investeringer bør gi en premie over den risikofrie renten - dette beløpet beregnes ved å multiplisere markedspremie egenkapital på sin β-indeksen. Med andre ord, er det fullt mulig, vel vitende om de enkelte deler av modellen, for å vurdere om den nåværende aksjekursen til det sannsynlig lønnsomhet, det vil si hvorvidt kapitalinvesteringer lønnsomt eller for dyrt.

Hva gjør CAPM?

Denne modellen er svært enkel og gir et enkelt resultat. Ifølge det, den eneste grunnen til at investor tjener mer enn å kjøpe en aksje, ikke den andre, er det mer risikabelt. Ikke overraskende, begynte denne modellen til å dominere i moderne finansteori. Men gjør det virkelig fungerer?

Det er ikke helt klart. Den store snublestein er "beta". Når Professor Yudzhin Fama og Kenneth French undersøkt lønnsomheten aksjer på New York Stock Exchange, og den amerikanske og NASDAQ i 1963-1990 årene, har de funnet ut at forskjellen i beta indekser for en så lang periode ikke forklare oppførselen til ulike verdipapirer. Den lineære avhengighet mellom koeffisienten "beta" og de enkelte lager returnerer for korte perioder er ikke observert. Disse data tyder på at CAPM modellen kan være feil.

populært verktøy

Til tross for dette, er metoden fortsatt mye brukt i investeringen samfunnet. Selv β-indeksen er vanskelig å forutsi hvordan enkelte aksjer vil reagere på visse markedsbevegelser, investorer vil trolig være trygt å trekke den konklusjon at en portefølje med en høy "beta" vil bevege seg mer enn markedet, i alle retninger, og lav vil svinge mindre.

Dette er spesielt viktig for fondsforvaltere, fordi de kanskje ikke vil (eller ikke har råd til dem) for å holde pengene hvis de føler at markedet er sannsynlig å falle. I et slikt tilfelle, kan de holde lager med lav β-indeks. Investorer kan lage en portefølje i samsvar med deres spesifikke krav til risiko og lønnsomhet, som søker å kjøpe papiret med β _a> 1, når markedet er i vekst, og med β _a <1 når den synker.

Ikke overraskende har CAPM økt bruk av indeksregulering for dannelsen av aksjeporteføljen, simulere et bestemt marked, de som søker å minimere risikoen. Dette skyldes det faktum at i henhold til modellen, for å få en høyere avkastning enn markedet som helhet, er det mulig å gå til en høyere risiko.

Ufullkommen, men riktig

Verdsettelsesmodell avkastning på finansielle eiendeler (CAPM) i alle fall ikke er en perfekt teori. Men hennes sanne ånd. Det hjelper investorer bestemme hva gagner de fortjener for hva risikere pengene sine.

BAKGRUNN kapitalmarkedet teori

inkluderer forutsetninger til grunnleggende teori:

• Alle investorer i sin natur har en tendens til å unngå risiko.
• De har like mye tid til å vurdere informasjonen.
• Det er ubegrenset kapital som du kan låne på risikofri avkastning.
• Investeringer kan deles inn i et ubegrenset antall enheter av ubegrenset størrelse.
• Ingen skatt, inflasjon og driftskostnader.

På grunn av disse forutsetningene velges investorer portefølje med minimal risiko og maksimalt utbytte.

Fra begynnelsen ble disse forutsetningene behandlet som uvirkelig. Hvordan kunne konklusjonene fra denne teorien ha minst noen verdi i disse lokalene? Selv om de selv lett kan være årsaken til uriktige resultater, har innføringen av modellen også vist seg vanskelig.

kritikk av CAPM

I 1977, en studie utført Imbarinom Budzhangom og Annuarom Nassir, slo hull i teorien. Økonomer har sortert handlingen av forholdet mellom netto overskudd til prisen. Ifølge resultatene, verdipapirer med høyere yield ratio, som regel gi mer overskudd enn spådd av CAPM. Ytterligere bevis er ikke i favør av teorien dukket opp i et par år (inkludert arbeidet med Rolf Banz, 1981), da det ble oppdaget den såkalte størrelseseffekten. Forskning har vist at små markedskapitalisering aksjer har oppført seg bedre enn spådd av CAPM.

og det ble gjennomført andre beregninger, den generelle temaet som var det faktum at de økonomiske resultatene, så nøye overvåket av analytikere, faktisk inneholder visse fremtidsrettet informasjon, som ikke er fullt ut reflektert i β-indeksen. Til slutt, er aksjekursen bare nåverdien av fremtidige kontantstrømmer i form av profitt.

mulige forklaringer

Så hvorfor med et så stort antall studier, angripe gyldigheten av CAPM, metoden er fortsatt mye brukt, studert og akseptert over hele verden? En mulig forklaring kan ligge i arbeidet med forfatterskapet, 2004 Peter Chang, Herb Johnson og Michael Scilla som ble analysert ved hjelp av en modell CAPM Fama og French, 1995. De fant at aksjer med lav forholdet mellom pris og bokført verdi, vanligvis eid av selskaper som nylig har hatt en ikke veldig fremragende resultater, og muligens midlertidig upopulære og billige. På den annen side, selskaper høyere enn markedet, forholdet kan være midlertidig overvurderes, siden de er i vekstfasen.

Sorter firmaer på slike indikatorer som forholdet mellom pris til bokført verdi eller lønnsomhet, avslørte en subjektiv reaksjon av investorer, som har en tendens til å være veldig god på tidspunktet for vekst og altfor negativ i en nedgangskonjunktur.

Investorene har også en tendens til å overvurdere tidligere resultater, noe som fører til høye priser for aksjer i selskaper med en høy andel av pris til inntjening (voksende) og for lavt i selskaper med lav (billig). Etter gjennomføring av sykkel resultatene viser ofte en høyere avkastning for de billige verdipapirer og lavere for å vokse.

forsøker å erstatte

Forsøk ble gjort for å skape den beste metoden for evaluering. Intertemporal modell for å bestemme verdien av finansielle aktiva Merton (ICAPM) 1973, for eksempel, er en forlengelse av verdimodellen. Den utmerker seg ved bruk av andre forutsetninger for dannelsen av målet kapitalinvestering. CAPM investorer bryr seg bare om den rikdommen som de produserer sine porteføljer ved utgangen av inneværende periode. I ICAPM de er opptatt av ikke bare periodisk inntekt, men også muligheten til å konsumere eller investere overskuddet.

Når du velger porteføljen på den tiden (T1) ICAPM-investorer lære hvordan deres rikdom på tidspunkt t kan avhenge av variabler som arbeidsinntekt, prisene på forbruksvarer og arten av porteføljen av muligheter. Selv ICAPM var et godt forsøk på å løse svakhetene i CAPM, det hadde også sine begrensninger.

for uvirkelig

Selv om CAPM modellen er fortsatt en av de mest studerte og akseptert, har sine lokaler blitt kritisert fra begynnelsen så altfor urealistisk for investorer i den virkelige verden. Fra tid til annen gjennomført empirisk forskningsmetode.

Faktorer som størrelse, forholdstall og ulik prising momentum, viser tydelig ufullkommen modell. Dette ignorerer for mange andre aktivaklasser, slik at det kan betraktes som et levedyktig alternativ.

Merkelig, som gjennomførte så mye forskning for å tilbakevise CAPM modellen som standard teori om markedsprising, og ingen i dag synes å være ikke lenger støtter modellen som Nobelprisen ble delt ut.