Egyptiske tall. Historie, beskrivelse, fordeler og ulemper, eksempler på gamle egyptiske tallsystemet

Få mennesker tror at de teknikker og formler som vi bruker til å beregne enkle eller komplekse tall, dannet over mange århundrer, og i ulike deler av verden. Avanserte matematiske ferdigheter som melder, selv en førsteklassing, hadde tidligere vært uoverkommelige for de smarteste menneskene. En enorm bidrag til utviklingen av bransjen har gjort den egyptiske tallsystemet, noen elementer som vi fortsatt bruker i sin opprinnelige form.

kort definisjon

Historikere vet for sikkert at noen gamle sivilisasjonen utviklet seg hovedsakelig skrive og tallverdier var alltid på andre plass. Av denne grunn, i det siste årtusener matematikk mange unøyaktigheter og noen ganger moderne eksperter klør seg i hodet i disse oppgavene. Det var ikke noe unntak, og de egyptiske tall, som for øvrig også var nonpositional. Dette betyr at stillingen for en enkelt tall i platetallet ikke forandrer den totale mengden. Som et eksempel kan en verdi av 15, karakterisert ved at 1 - det første sted, og 5 - i den andre. Hvis vi endrer disse tallene, for å få et mye større antall. Men de gamle egyptiske tallsystem slike endringer ikke er forventet. Selv i store tall alle komponentene ble registrert i tilfeldig rekkefølge.

Bare merk at de moderne innbyggerne i dette varme landet nyte den samme arabiske tall, som vi skriver dem i henhold til riktig prosedyre og venstre til høyre.

Hva var de skilt?

Å skrive tall egypterne brukte hieroglyfer, og samtidig var det ikke så mange. Duplisere dem på en bestemt regel, var det mulig å få antall i alle størrelser, men dette vil kreve et stort antall papyrus. I den innledende fasen av eksistensen av egyptisk hieroglyphic tallsystemet inneholdt tallene 1, 10, 100, 1000 og 10000. Senere var det et betydelig antall av disse er multipler av 10. Skulle man skrive en av de ovennevnte indikatorene, bruk slike tegn:

Å ta opp antallet som ikke er et multiplum av ti, brukte denne teknikken troskyldig:

tyde tallene

Som et resultat av eksempelet ovenfor, ser vi at i første omgang har vi utpekt seks hundre, etterfulgt av to tiår, og på slutten av de to enhetene. På lignende måte er et annet nummer registrert, som kan brukes tusener og titusener. Men dette eksempelet skrevet fra venstre mot høyre, slik at den moderne leseren kan riktig forstå det, men det er faktisk egyptiske tall er ikke så nøyaktig. Samme verdi kan skrives fra høyre til venstre, for å forstå hvor du skal begynne, og der er slutten, det var nødvendig, basert på bildet med den høyeste verdien. En lignende målestokk nødvendig, og dersom tallene i et stort antall tilfeldig tatt opp (som det system som nepozitsionnyh).

Fraksjoner er også viktig

Egypterne foran mange andre mestre matematikk. Av denne grunn, en gang alene tall det var ikke nok, og fraksjonene ble gradvis innført. Siden gamle egyptiske hieroglyfer tallsystem anses å registrere numerators og nevn brukes som symboler. For ½ hadde en spesiell og konstant tegn, og alle andre variabler ble dannet på samme måte som har vært brukt i store tall. Telleren er alltid inneholdt en karakter ligne formen på det menneskelige øye, og nevneren nummeret allerede angitt.

matematiske operasjoner

Hvis det er tall, de legge til og trekke fra, multiplisere og dividere. Egyptiske tall takle denne oppgaven utmerket godt, selv om det har sine egne detaljer. Den enkleste måten ble gjort folding og subtraksjon. For å gjøre dette, ble to nummer registrert i et antall tegn, skifte mellom dem sto utslipp. Det er vanskeligere å forstå hvordan de har mangedoblet siden prosessen er litt lik moderne. Var to kolonner, en av dem starter med en og den andre - fra den andre faktoren. Så begynte han å doble hver av disse tallene ved å registrere et nytt resultat for den forrige. Når atskilt fra den første kolonnen med tall klarte å samle inn den manglende faktor summert. Mer presist forstå denne prosessen kan være, ser på bordet. I dette tilfellet 7 multiplisert med 22:

Resultatet i den første kolonne 8 overskrider allerede 7, slik at en dobling endene til 4. 1 + 2 + 4 = 7, og 22 + 44 + 88 = 154. Dette svaret er riktig, men fikk så uvanlig for oss.

Subtraksjon og divisjon utføres i motsatt rekkefølge av addisjon og multiplikasjon.

Hvorfor dukket Egyptiske tall?

Historien om forekomst av tegn, et tall, så vag som utseendet på hele egyptiske sivilisasjonen. Dens fødselsdatoer fra andre halvdel av det tredje årtusen f.Kr.. Det gjorde til å tro at en slik nøyaktighet i de dager var et nødvendig tiltak. Egypt var allerede en fullverdig stat, og ble kraftigere og bredere for hvert år. Gjennomført bygging av templer ble registrert i de viktigste styrende organer, og for å kombinere alt dette, har myndighetene besluttet å innføre dette systemet konto. Det varte lenge - helt til det tiende århundre e.Kr., hvoretter den ble erstattet ieratika.

Egyptiske tall: styrker og svakheter

Den viktigste oppnåelse av de gamle egypterne i matematikk - er enkelhet og presisjon. Ser på karakteren, alltid kunne finne ut hvor mange titalls, hundrevis eller tusenvis skrevet på papyrus. Fordelen med systemet er også ansett for å legge til og formere tall. Bare ved første øyekast virker det forvirrende, men gjennomtrengende essensen, du begynner å raskt og enkelt løse slike oppgaver. Ulempen har blitt anerkjent av mye forvirring. Tall kan tas opp ikke bare i noen retning, men tilfeldig, så trengte mer tid på deres karakterutskrift. Og sist minus, kanskje, er det utrolig lang rekke karakterer, fordi de hele tiden måtte duplisere.