Paradokser Zeno of Elea

Zenon Eleysky - Gresk logikeren og filosof, som hovedsakelig er kjent for sine paradokser, oppkalt etter ham. Hans liv er ikke veldig mye kjent. Hjemby Zeno - Elea. Også i verk av Platon filosofen nevnte møte med Sokrates.

Rundt 465 BC. e. Zeno skrev en bok, som fortalte alle sine ideer. Men, dessverre, til denne dagen hun fant ikke frem til angriperne. Ifølge legenden, filosofen døde i kamp med tyrannen (formodentlig hodet Elea Niarchos). All informasjon om Elea samlet litt etter litt: fra Platons verker (født 60 år senere, Zeno), Aristoteles og Diogenes Laertes, som skrev tre århundrer senere, en bok av biografier av de greske filosofene. Nevner om Zeno, er også i verk av de senere representanter for skolen av gresk filosofi: Themistius (.. 4. århundre f.Kr.), Alexander Afrodiyskogo (.. 3. århundre f.Kr.), samt Philoponus og simplicius (begge levde i det 6. århundre f.Kr..). . Videre dataene i disse kildene er enige så godt med hverandre, at det er mulig å rekonstruere alle ideene til filosofen. I denne artikkelen vil vi fortelle deg om paradokser Zeno. La oss komme i gang.

paradokser sett

Helt siden den æra av Pythagoras rom og tid anses utelukkende fra synspunkt av matematikk. Det vil si, ble det antatt at de er sammensatt av en flerhet av punkter og punkter. Men de har en eiendom som er lettere å føle enn å bestemme, nemlig "kontinuitet". Noen paradokser Zeno beviser at det ikke kan deles inn poeng eller prikker. filosofen resonnement er som følger: "La oss si at vi hadde en divisjon til slutten. Så sant til bare ett av to valg: enten får vi en rest av den minste mulige størrelse eller deler som er udelelig, men er uendelig i sine tall, eller delingen fører oss i stykker uten verdi siden kontinuitet, er homogen, må være delelig under noen omstendigheter . Det kan ikke være i en av de delelig, og den andre - nei. Dessverre er både et resultat ganske latterlig. Opprinnelsen av det faktum at fisjonsprosessen ikke kan ende inntil resten har partier med verdi. Og andre, fordi i en slik situasjon i utgangspunktet hele vil bli dannet ut av ingenting. " Simplicius tilskrives dette argumentet Parmenides, men det er mer sannsynlig at forfatteren - Zenon. Kom igjen.

Zeno paradokser bevegelses

De regnes i de fleste bøker om filosofi som inngå dissonans med bevis Eleatic forstand. Med hensyn til bevegelse, er det følgende paradoks Zeno: "Arrow", "dikotomi", "Achilles" og "etapper". Og de kom til oss, takket være Aristoteles. La oss undersøke dem i detalj.

"Arrow"

Et annet navn - quantum Zeno paradoks. Filosof sier at noen ting enten står stille eller beveger seg. Men ingenting er i bevegelse, hvis plassen okkupert av en lik kjørelengde. På et tidspunkt, er det beveger pilen på samme sted. Derfor vil det ikke gå. Simplicius formulert dette paradoks i en kortfattet form: "flygende objekt inntar lik et sted i rommet, og som tar lik et sted på plass, ikke beveger seg. Derfor hviler bommen. " Himalia Felopon formulert og lignende utførelsesformer.

"Todelingen"

Det tar andreplassen på listen "Zeno paradoks". Det lyder som følger: "Før objektet som startet bevegelsen, vil være i stand til å gå en viss avstand, må han overvinne halvparten av veien, da den resterende halvparten, og så videre ad infinitum ... Siden halvsegment ved gjentatte inndelinger avstanden hele tiden blir endelig, og det antall biter av data er uendelig, er det umulig å overvinne avstanden i en begrenset tid. Og dette argumentet er gyldig både for små avstander og høye hastigheter. Derfor enhver bevegelse umulig. Det vil si at en løper kan ikke engang begynne. "

Dette paradokset er svært detaljert kommen simplicius, og peker på at det i dette tilfellet, er det nødvendig med en begrenset tid til å gjøre et uendelig antall innslag. "Den som kommer til alt, kan føre score, men et uendelig antall kan ikke liste opp eller telle." Eller, slik det er formulert Philoponus, et uendelig antall ubestemmelig.

"Achilles"

Også kjent som paradokset Zeno sin skilpadde. Dette er den mest populære argumentet filosofen. Dette paradokset bevegelse Achilles konkurrere i løp med skilpadden, som er gitt ved starten av et lite handicap. Paradokset er at de greske soldatene ikke vil være i stand til å fange opp med skilpadde, fordi han først kjøre så langt til det punktet av lanseringen, og hun vil være på neste punkt. Det vil si at skilpadden vil alltid være i forkant av Achilles.

Dette paradoks er svært lik den dikotomi, men det er et uendelig divisjon går etter progresjon. I tilfelle av dikotomien var regresjon. For eksempel kan den samme løperen ikke starte fordi det ikke kan forlate sin beliggenhet. Og i en situasjon med Achilles, selv om syklisten vil komme i gang fra et sted, er det fortsatt ikke vil komme i gang.

"Flock"

Hvis vi sammenligner alle paradokser Zeno på vanskelighetsgraden, vil dette komme ut vinneren. Han er vanskelig å gi i annen utstilling. Simplicius og Aristoteles beskrev dette argumentet er fragmentarisk og kan ikke med 100% sikkerhet til å stole på sin pålitelighet. Rekonstruksjon av dette paradoks er følgende: La A1, A2, A3 og A4 er festet lik størrelsen av legemene, og B1, B2, B3 og B4 - et legeme av samme størrelse som A. Legemene B beveger seg til høyre, slik at hver B passerer og for et øyeblikk, som er den minste tidsintervall for alle. La B1, B2, B3 og B4 - legemet identisk med A og B, og beveger seg i forhold til A til venstre, bryte hver av legemene på et øyeblikk.

Det er åpenbart at alle fire vinne B1 kroppen B. La oss per tidsenhet, tok den samme kroppen for passering i ett legeme B. I dette tilfellet, all den bevegelsen som trengs fire enheter. Imidlertid ble det antatt at to punkter, den siste for denne bevegelsen for å være minimal, og derfor - er udelelig. Av dette følger det at de fire udelelig enhet er to udelelige enheter.

"Location"

Så nå vet du de grunnleggende paradokser Zeno of Elea. Det gjenstår å fortelle om den sistnevnte, som er kjent som "The Place". Dette paradokset av Zeno Aristoteles attributter. Lignende argumenter ble sitert i skriftene til simplicius og Philoponus i det 6. århundre f.Kr.. e. Her Aristoteles snakker om dette temaet i hans fysikk: "Hvis det er et sted, hvordan du finner ut hvor den ligger? Vanskelig, som kom Zenon, krever en forklaring. Siden alt som eksisterer har en plass, er det åpenbart at på et sted å være et sted, og så videre. D. til uendelig. " Ifølge de fleste filosofer, er det et paradoks her fordi ingen av dagens ikke kan være forskjellig fra seg selv og inneholdt i seg selv. Philoponus mener at ved å fokusere på selvmotsigende begrepet "sted", Zeno ønsket å motbevise teorien om mangfold.