Hvordan finne radius av en sirkel: å hjelpe elevene

Hvordan finne radius i sirkelen? Dette spørsmålet er alltid viktig for studenter som studerer planimetri. Nedenfor ser vi på noen eksempler på hvordan du kan takle oppgaven.

Avhengig av sirkelens radius oppgaven forhold, kan du finne en måte.

Formel 1: R = L / 2π, hvor A - er den omkrets, og π - konstant lik 3.141 ...

Formel 2: R = √ (S / π), hvor S - er mengden av arealet av en sirkel.

Formel 3: R = D / 2, hvor D - er diameteren av den sirkel, det vil si lengden av den seksjon som passerer gjennom midten av figuren forbinder de to maksimalt adskilte punkter.

Hvordan finne radius av den omskrevne

Først la oss definere begrepet i seg selv. Omkrets kalt beskrevet når det gjelder alle polygonhjørnene. Det bør bemerkes at en sirkel kan beskrives bare rundt et slikt polygon, som har sider og vinkler er lik hverandre, det vil si rundt en likesidet trekant, firkant, rombe, etc. rett For å løse dette problemet er det nødvendig å finne omkretsen av et polygon, og døde ut av hånden hans og området. Derfor, bevæpnet med en linjal, kompass, kalkulator, og en bærbar PC med en penn.

Hvordan finne sirkelens radius, hvis det er beskrevet om en trekant

Formel 1: R = (A * B * B) / 4S, hvor A, B, C, - lengden av trekantsidene, og S - dens område.

Formel 2: R = A / sin a, hvor A - lengden på den ene side av figuren, og synd og - en beregnet verdi av sinus til den motstående vinkel side.

Radius av sirkelen beskrevet rundt rettvinklet trekant.

Formel 1: R = B / 2, hvor B - hypotenusen.

Formel 2: R = M * B, hvor B - hypotenusen, og M - median utført dertil.

Hvordan finne radius av en sirkel hvis det er beskrevet rundt et regulært polygon

Formel: R = A / (2 * sin (360 / (2 * n))), hvor A - lengden på den ene side av figuren, og n - antall sider i den geometriske figuren.

Hvordan finne radius av incircle

Den innskrevet sirkel kalles når det gjelder alle sider av polygonet. Vurdere noen eksempler.

Formel 1: R = S / (P / 2) hvor - S og R - henholdsvis areal og omkrets av figuren.

Formel 2: R = (P / 2 - A) * tg (a / 2), hvor P - omkrets A - lengde av en av partene, og - motsatt denne side av vinkelen.

Hvordan finne sirkelens radius, hvis det er innskrevet i en rettvinklet trekant

Formel 1:

Radius i sirkelen som er innskrevet i romben

En sirkel kan innskrevet i noen rombe er en likesidet og scalene.

Formel 1: R = 2 * H, hvor H - høyden av den geometriske form.

Formel 2: R = S / (A * 2), hvor S - er det område av det rombe, og A - siden av dens lengde.

Formel 3: R = √ ((S * sin A) / 4), hvor S - er arealet av den rombe, og A sin - sinus spiss vinkel på den geometriske figuren.

Formel 4: R = V * T / (√ (V² + G²) hvor B og T - er lengden av diagonalene av geometrisk figur.

Formel 5: R = B * sin (A / 2), hvor - diagonalen i rombe, og A - er den vinkel ved punktene som forbinder diagonalen.

Radius i sirkelen som er innskrevet i trekanten

I tilfelle av at i det problemet som man får lengdene av sidene av figuren, først beregne omkretsen av trekanten (U), og deretter halv-omkrets (n):

P = A + B + C, hvor A, B, - lengdene av sidene av den geometriske figur.

n = n / 2.

Formel 1: R = √ ((p-A) * (n-D) * (n-B) / n).

Og hvis, vel vitende om alle de samme tre partiene, får du mer og arealet av figuren, kan du beregne det ønskede området som følger.

Formel 2: R = S * 2 (A + B + C)

Formel 3: R = S / f = S / (A + B + C) / 2), hvor - n - er semiperimeter geometrisk figur.

Formel 4: R = (n - k) * tg (A / 2), hvor n - er semiperimeter trekant A - en av sine sider, og TG (A / 2) - tangenten til halvparten av denne side av motsatt vinkel.

En under den ovenfor angitte formel vil finne radien for den sirkel som er innskrevet i en likesidet trekant.

Formel 5: R = A * √3 / 6.

Radius i sirkelen som er innskrevet i en rettvinklet trekant

Hvis et problem gitt lengden på bena og hypotenusen, da radius av innskrevet sirkel som er anerkjent.

Formel 1: R = (A + B-C) / 2, hvor a og b - bena, C - hypotenusen.

I så fall, hvis du er bare to ben, er det på tide å huske Pythagoras 'læresetning for å finne hypotenusen og bruke formelen ovenfor.

C = √ (A² + b²).

Radius i sirkelen som er innskrevet i et kvadrat

Sirkel som er innskrevet i en firkant, deler alle 4 sider nøyaktig halvparten av tangeringspunkter.

Formel 1: R = A / 2, hvor A - sidelengde av et kvadrat.

Formel 2: R = S / (P / 2), hvor S og F - areal og omkrets av en kvadratisk, henholdsvis.