Beskrivelse av algebra av harmoni. Volumet av en kule

Verden rundt oss, til tross for ulike objekter og fenomener som skjer med dem, full av harmoni Takket være en klar effekt av naturlovene. Bak den tilsynelatende frihet som naturen trekker konturene og skaper former er ukjent klare regler og lover, foreslår ufrivillig ideen om tilstedeværelse i ferd med å bygge en slags høyere makt. På randen av en pragmatisk vitenskap, noe som gir en beskrivelse av fenomenet fra perspektivet av matematiske formler og teosofisk verdensbilde, det er en verden, gir oss en hel haug av følelser og inntrykk fra å fylle sine ting og hendelser til dem.

Ball som en geometrisk figur er den vanligste formen i naturen til fysiske kropper. De fleste av likene av makrokosmos og mikrokosmos er sfærisk formet, eller søke å komme nærmere det. I hovedsak er det ball et eksempel på den ideelle form. Den generelt aksepterte definisjonen for ballen anses å være som følger: det geometriske legeme, et antall (flertall) av alle punkter av disse er i en avstand fra sentrum som ikke overskrider den angitte verdien. I geometri, er avstanden blitt kalt radius, og med henvisning til denne figur, er det som kalles en kule med radius. Med andre ord, i det lukkede volum av en kule alle punkter som ligger i en avstand fra sentrum, som ikke overstiger lengden av radien.

Ball fortsatt betraktet som et resultat av rotasjon av en halvsirkel rundt dens diameter, som således forblir stasjonær. Således slike elementer og egenskaper som radius og volumet av ballen, er kuleaksen tilsatt (fast diameter), og endene av ballen kalles poler. På overflaten av en kule som kalles en sfære. Hvis du arbeider med en lukket ball, har han dette området, hvis åpen, det eliminerer den.

Tatt i betraktning i tillegg forbundet med identifikasjon av ballen, det skal sies om skjæringsplanet. Passerer gjennom sentrum av ballen kutte plan kalles en stor sirkel. For andre flyet deler av en sfære laget for å bruke begrepet "små sirkler". Ved beregning av arealet av tverrsnittene brukes formel πR².

Å regne ut volumet av en kule, matematikere overfor en heller spennende Lover og egenskaper. Det viste seg at denne verdi enten gjentakelser eller er svært lik den metode for bestemmelse av volumet av en pyramide, eller en sylinder som omgir ballen. Det viser seg at volumet av kulen er lik volumet av pyramiden, hvis den har den samme grunnflate som overflaten av ballen, og den høyde som er lik radien av ballen. Hvis vi betrakter en sfære omskrivende sylinder, er det mulig å beregne mønster i henhold til hvilken volumet av en kule er mindre enn volumet av en sylinder i to.

Det ser attraktiv og original metode for avledning av en sfære av volumet med Cavalieri prinsippet. Han er å finne volumet av et hvilket som helst tall ved å legge området mottatte dens tverrsnitt et uendelig antall av parallelle plan. For å sende ut ta halvkule med radius R og en sylinder med en høyde-R med en base sirkelradius R (undersiden av halvkulen, og sylinderen er i samme plan). I sylinderen innskrive en kjegle med toppunkt på midten av bunnen av dens base. Beviser at volumet av halvkulen og sylinderen venstre ut av konusen er lette å beregne volumet av en kule. Formel det tar følgende form: fire tredje produkt av tredje potens av radien til væreTI (V = 4 / 3R ^ 3 x π). Det er lett å påvise, å ha en felles skjæreplan gjennom halvkule og sylinderen. Kvadrater liten sirkel og ringrommet avgrenset på de utvendige sider av sylinderen og kjeglen er like. Og, ved hjelp av Cavalieri prinsipp, er det ikke vanskelig å komme til en hoved bevis formelen som vi definerer volumet av kulen.

Men det er ikke bare problemet med studiet av naturlige kropper er grunn til å finne måter å bestemme sine ulike egenskaper og egenskaper. Dette tallet av fast geometri som ballen er mye brukt i praktisk menneskelig aktivitet. Masse tekniske innretninger har i sine detaljer om byggingen ikke bare en sfærisk form, men også består av bolle elementer. Det er opp ideelle naturlige løsninger i prosessen med menneskelig aktivitet gir den høyeste kvalitet.