Hvordan finne volumet av en kube på ulike måter

Hvis vi tenker oss de vanlige barne blokker, er det lett å forstå hvordan man skal finne volumet av en kube. Ved å vedta volumet av en kube av en kubisk volum tiltak, for eksempel per kubikk decimeter, begynner vi å bygge en stor kube. Folding den første plassen "gulvet", slik som 4x4, bør du sette fire mer "gulvet" til alle kanter av vår terning er like. Likhet for alle sider av kuben - er hovedregelen, noe som beviser at foran oss er en kube.

Finn størrelsen på en firkantet ansikt lett, trenger vi bare multiplisere bredden og lengden på basen, det vil si å bygge en kant på torget. Siden vi får noen rader - "gulv", eller rettere sagt, deres svinger på rad like mye til kanten av kuben, den resulterende torget igjen multiplisert med høyden av kuben, det vil si på kanten. Det viser seg derfor at vi bygger ribben i tredje grad, med andre ord - i en kube. Akkurat som at det ser ut, finne volumet av en kube!

Det er herfra og tar sitt navn fra byggingen av den tredje makt - "i en kube" Det vil si "cube" tar tre ganger for å multiplisere antallet av seg selv - uttrykket i seg selv allerede har sin basis i å finne løsningen på problemet med den kubiske volum.

Men hvis størrelsen på kuben kanter, det vil si en side av kuben, er ukjent, men gitt størrelsen på en av sine ansikter er hvordan man skal finne volumet av en kube? Kan det gjøres? Det viser seg at det er ganske Computable.

Diagonal side må beregne retningen av samme verdi, og sette det inn i en terning, som er i den tredje grad. For å gjøre det klarere, vi trekker en av de kubiske ansikter - det vil være en firkant, for eksempel PMNK, hvor MN - diagonal, som er kjent for oss. Ved hjelp av den pytagoreiske læresetning, vozvedom kjent verdi i vinkel i et annet i det andre grad. I en rettvinklet trekant PMN MN side er hypotenusen, og dens kvadrat er lik summen av de to andre sider, reist på plassen.

Men vi vet at bena - en side av firkantet ansikt av kuben. Så resultatet bør deles i to, og finne kvadratroten. Dette resultatet vil være lik den side - kantene av kuben. Nå er spørsmålet er hvordan man skal beregne volumet av en kube er løst på enkleste måte. Bare noe rett og slett oppføre side av kuben i tredje grad - og resultatet er åpenbar.

Det skjer ofte at problemet er det en verdi, som arealet av en av ansiktene til kuben. I dette tilfellet, må du først finne den siden av torget - forsiden av kuben. Det er nok å finne kvadratroten av et gitt område. Deretter er den beregnede verdien multiplisert med den kjente randen området.

Noen ganger du bare trenger å vite hvordan du skal finne volumet av en kube, men det er ingen størrelse, ingen ribbe, ingen område kube hånd. Imidlertid, hvis denne oppgaven har gitt data som tetthet og vekt, kan rapporten beregne ved å multiplisere dataverdien: tetthet og masse. Søker volum oppnås i produktet.

Og hvis en person ikke inneholder noen målinger av hvordan du går frem i denne saken? I praksis vil ofte bruke en slik enkel mottak, som nedsenkning av legemet i en væske. Så hvordan finne volumet av en kube uten tape tiltak og linjaler?

Man trenger for å måle ut en viss mengde av væsken i tanken, for eksempel i pannen, fylle den til randen. Så kommer kapasitet til å sette i en annen bolle. Fordype kuben i en væske, er det nødvendig å prøve å samle all væske skrått over. Deretter måle beger eller sine bredder (avhengig av volumet av kubeverdiene), kan du lage en konklusjon om volumet av en kube - det vil være lik mengden av væske som kuben har erstattet hans dykk.

Dessverre er det vanskelig eller umulig å måle på denne måten volumet av betydelig størrelse kuber. Men siden du kan lære ikke bare volumet av kuben, men gjenstander av enhver form.

Det finnes andre muligheter for å finne volumet av kuber. For eksempel, en kjent lengde av diagonalen i en kube (ikke kanten!). Det er kjent at formelen av kuben diagonal uttrykte produkt av sine kanter med kvadratroten av 3. Derfor representerer den diagonale skillet ved kvadratroten av tre og skaffe kantlengden. Etter det er alt veldig enkelt: oppføre resultat i en kube, og få ønsket respons.