Hvordan finne retningen av trekanten. Vi starter med en enkel

Triangle - en geometrisk figur, som består av tre punkter, i sin tur, blir de kalt topp-punktene, idet de er koplet i serie mellom segmentene. Disse segmentene kalles sidene av trekanten. Det finnes flere typer av trekanter, nemlig:

1. Omfanget av vinkler:

- stumpe (når en av vinklene er over nitti graders måle grader);

- rektangulære (når en av vinklene er nitti grader);

- spissvinklet (hvor alle aksene er gradusnuju måler mindre enn nitti grader).

2. Ved det antall like sider:

- allsidig (alle sider varierer i størrelse);

- likebent (to sider lik);

- likesidet (alle sider har lik lengde).

Verdt å merke seg er det faktum at summen graders vinkel tiltak i en trekant alltid er 180 grader, uavhengig av hvilken type av formen selv. Så, i hjørnene av en likesidet trekant, som ligger i bunnen, er alltid like. Og i en likesidet trekant , har hver vinkel nøyaktig seksti grader. Den vinklet trekant søk vinkel tilstrekkelig til å ta unna nitti grader kjente vinkel. Da vil de vite alle trinn grad.

Kunnskap om grad mål for vinkelen gir alltid et svar på spørsmålet om hvordan å finne den siden av en trekant. Vurdere alle eksempler på en rettvinklet trekant, som det er mer allsidig. I tillegg kan likesidede og likebeint trekant lett bli representert i form av to rektangulære, men mer om det senere.

De mest grad tiltakene er ikke nok. Hun bare nødvendig for å kunne beregne trigonometriske forhold, nemlig:

Sin - forholdet mellom tilstøtende ben til hypotenusen, Cos - forholdet det motsatte ben til hypotenusen, Tg - forholdet mellom tilstøtende ben til den motsatte, CTG - forholdet det motsatte beinet til den tilstøtende.

Så, hvordan finne den siden av en rettvinklet trekant? Å kjenne forholdet, kan man bruke teorem av sinus, som har følgende ordlyd: ene side representerer sinus til den vinkel, så vel som den andre parten gjelder for sinus av vinkelen til den andre, og et tredje parti har samme størrelsesforhold og sinus til den vinkel, så vel som de to foregående.

Som man kan se fra teorem av sinus kunnskap er ikke nok. Det er nødvendig å kjenne mål på lengde har minst én side. Så hvordan finne den siden av en trekant, er det ikke medfører for mye vanskeligheter. Eller er det et annet alternativ. Eller ved cosinus motsatt å finne en av bena i trekanten, må hypotenusen multipliseres med sinus eller tilstøtende hjørne. Betydning side endres ikke.

I tillegg er det mulig å anvende alle kjente Pythagoras 'læresetning, som i sin tur gir: kvadratet av hypotenusen er lik summen av kvadratene av de to andre sider. Her, vel vitende om to tiltak av sidene, kan du enkelt finne ut verdien av den tredje.

Det er et teorem om hvordan du finner på siden av en trekant. Cosinus teorem: et mål for den sidelengde er lik kvadratroten av summen av kvadratene av de to andre sider, uten at det dobbelte produkt av disse sider, noe som i sin tur er multiplisert med cosinus til vinkelen mellom dem.

Og hvordan å finne retning av en likesidet trekant? Der du har rett til å eksistere alle de samme prinsippene og teorem som for den rektangulære, men det er noen nyanser.

Først må du senke høyden av trekanten basen. Dermed får vi to identiske rektangulær trekant, og som vil gjelde tidligere lært evner. Hvordan finne retningen av trekanten? Vi mottar og hypotenusen, og to ben. Hvis vi finner hypotenusen, så vi vet allerede to sider av en trekant. Men hvis vi fant beinet, noe som ikke er høy, så når multiplisere det med to, får vi verdien av en tredjepart.

Ofte er det problemer når ingen av partene ikke er gitt. I dette tilfellet er det nødvendig å innføre noen ukjente X, og holde utkikk rundt, ikke betaler oppmerksomhet til utskifting av denne typen.