Normalfordeling eller Gauss-fordeling

Blant alle de lover sannsynlighetsteori, oppstår normalfordeling oftest, inkludert oftere enn uniform. Kanskje dette fenomenet er dypt grunnleggende natur. Tross alt, er denne typen distribusjon observert når i representasjonen av omfanget av tilfeldige variabler involvert flere faktorer, som alle påvirker deres egen måte. Den normale (eller Gaussfordelingen) i dette tilfellet oppnås på grunn av tilsetning av de forskjellige fordelinger. Det er takket være den brede formidling av normalfordelingen, og fikk sitt navn.

Når vi snakker om en middelverdi, enten det er den månedlige nedbør, inntekt per innbygger og akademiske prestasjoner i klasserommet, i beregningen av sin verdi, som regel brukt normalfordelingen lov. Denne gjennomsnittsverdien , kalles den forventning og grafen svarer til et maksimum (vanligvis referert til som M). Med riktig fordelingskurve er symmetrisk med hensyn til det maksimale, men i virkeligheten er dette ikke alltid, og det er tillatt.

For å beskrive den normale lov av tilfeldig variabel fordeling vil også vite standardavviket (merket med σ - sigma). Det definerer formen på kurven i diagrammet. De større σ, vil kurven være flatere. På den annen side, jo mindre σ, desto mer nøyaktig bestemte gjennomsnittsverdien i prøven. Derfor, for store rms avvik må si at gjennomsnittsverdien er innenfor en viss rekkevidde av tall, og samsvarer ikke med noen tall.

Samt andre lover statistikk, den normale lov sannsynlighetsfordeling oppfører seg bedre enn større prøven, dvs. antall objekter som er involvert i målingene. Men her er det vist en annen effekt: den store prøven blir svært liten sannsynlighet for å finne en bestemt verdi, inkludert gjennomsnittet. Kun verdier er gruppert nær midten. Derfor riktig å si at den tilfeldige variabelen for å være nær en klar verdi med en viss sannsynlighet.

Bestem hvor sannsynlig det er, og bidrar til standardavviket. I "tre sigma" intervall, dvs. M +/- 3 * σ, anbringes 97,3% av alle mengder i prøven, og i "fem-sigma" rekkevidde - omtrent 99%. Disse intervallene blir ofte brukt til å bestemme når det er nødvendig, den maksimale og minimale verdi i prøven. Sannsynligheten for at verdien av intervallet av fem sigma, er ubetydelig. I praksis brukes vanligvis tre sigma intervall.

Normalfordeling kan være flerdimensjonale. Det antas at et objekt har flere uavhengige parametre, som blir uttrykt i den samme måleenhet. For eksempel, vil avviket av kulen fra målet sentrum vertikalt og horisontalt under avfyring beskrives en to-dimensjonal normalfordeling. Grafen av denne fordelingen i et ideelt tilfelle som en figur for omdreiningen av en plan kurve (gauss), som omtalt ovenfor.