Hvordan finne omkretsen

Et lukket linje som deler planet i to deler enden (innvendig - sirkel) og uendelig (linje), forutsatt at den har flere spesifikke egenskaper, som kalles en sirkel. For eksempel, den nødvendige compliance ekvidistanse punkter som ligger på denne linjen, fra ett punkt å være sentrum av sirkelen. For et plan definert av sirkelen, er det noen kvantitative egenskaper. Disse inkluderer:

• radius (avstanden fra et hvilket som helst punkt som ligger på den, til sentrum, R);
• diameter (linje dele en sirkel i to like deler, som passerer gjennom to punkter og sirkel sentrum av sirkelen, d);
• område tallmessig som viser størrelsen på sirkelen, S;
• lengden av den lukkede linje som beskriver en sirkel (betegnet med bokstaven Ḻ).

Dermed er Ḻ ikke bare en kvantitativ egenskap av sirkelen, men en lukket linje, så svaret på spørsmålet - hvordan å lære omkretsen, gjelder både geometriske begreper.

Avstanden ran av et eksternt objekt plan lukket kurve rund form er lik lengden av linjen som omslutter den. Dette kvantitativ vurdering av omkretsen brukes i målingen av fysiske objekter, men også ved vurdering av abstrakte geometriske figurer. Begrepet har en spesiell betydning for geometrisk og trigonometriske kunnskap. Det refererer til fysisk kvantitet, som er et spesialtilfelle av noe slikt som en perimeter. I gresk, lyder ordet «περίμετρον» ( «sirkel») eller «περιμετρέο» ( «mål rundt"). Perimeter (planet tall for en hvilken som helst form) og omkretsen (sirkulær form til plan form) er lik den totale lengden til grense former. Spesielt tilfelle (grensen for sirkelen) har samme dimensjon som avstanden eller bane. Å studere emnet "Hvordan beregne lengden av sirkelen", er det nødvendig å minne om enhetene og deres oversettelse.

I henhold til den internasjonale system av SI, banen eller distanse måles i meter. Dette er den grunnleggende enhet, men det er også derivater. Det er derfor hensiktsmessig for de som velger å teoretiske og praktiske problemer på "hvordan å finne lengden av omkretsen av" føre deres forhold:

• 1 kilometer = 1000 meter = 10000 = 100000 desimeter centimeter = 1000000 millimeter;
• 1 mil = 1.609344 kilometer = 1609,344 16093,44 meter desimeter = = = 160,934.4 centimeter millimeter 1.609.344;
• 1 fot = 30,48 centimeter = 304,8 millimeter desimeter = 3.048 = 0,3048 = 0.0003048 meter kilometer.

Det er mange andre måleenheter: Den britiske (eller amerikansk), gammel russisk, gresk, japansk og andre. For at de skal utføre beregninger, er det anbefalt å bruke den bakgrunnsinformasjon.

For alle sirkler preget av en ting til felles, som ble etablert av forskere i antikken. Forholdet mellom lengde og diameter av en sirkel er alltid et konstant tall. I lang tid forskere ved hjelp av ulike metoder (og i dag spesialisert programvare og datateknologi), prøver å etablere den eksakte verdien av dette nummeret. Det er vanligvis merket med den greske bokstaven «π» (uttales som pi). Den omtrentlige verdien til forskjellige tider varierte, men det var alltid litt mer enn tre. Tallet π er dimensjonsløs. I dag var forskerne i stand til å etablere etter komma ti billioner merker. Dette nøyaktighet er nødvendig for kompliserte matematiske beregninger. Men i å løse geometriske problemer, der kreves for å svare på spørsmålet - hvordan finne omkretsen, i økende grad bruker dette tallet opp til fem eller to tegn: π ≈ 3,14159 ≈ 3,14.

Det er kjent at Ḻ / D = π = 3,14 eller Ḻ / 2 R = π = 3,14. Så det er lett å svare på spørsmålet - hvordan finne lengden av omkretsen av en radius av en meter eller to desimeter, eller en diameter på 5 cm. Nok multiplisert to ganger den radius eller diameter av antallet π. For alle tre tilfeller ved formelen Ḻ = π • D = 3,14 • D eller Ḻ = 2 • π • R = 2 • 3,14 • R resultater som oppnås følgende beregninger:

1. Ḻ = 3,14 • 2 • 1 = 6,28 m;
2. Ḻ = 3,14 • 2 • 2 dm = 12,56;
3. Ḻ = 3,14 • 5 = 15,7 cm.

Den oppgave som inneholder spørsmål - hvor for å finne lengden av omkretsen, hvis den er kjent, dens radius eller diameter, men den kjente arealet av en sirkel, et lite komplisert, men det kan også løses. I lang tid er det kjent at et sirkulært areal lik produktet av π og kvadratet av radiusen eller diameteren av en fjerdedel av en firkantet: S = π • R eller S = π • D ² / 4.

Beregning av en første radius R = √ (S / π) eller diameter d = √ (4 • S / π), og deretter den beregnede omkretslengde. Du kan se et eksempel på to tilfeller der arealet av en sirkel er lik 12,56 m² og 78,5 cm²:

1. R = √ (12,56 / 3,14) = 2 m, mens Ḻ = 3,14 • 2 • 2 = 12,56 m eller D = √ (4 • 12,56 / 3,14) = 4 m, deretter Ḻ = 3,14 • 4 = 12,56 m.
2. R = √ (78,5 / 3,14) = 5 cm, deretter Ḻ = 3,14 • • 5 2 = 31,4 cm eller D = √ (4 • 78,5 / 3,14) = 10 cm deretter Ḻ = 3,14 • 10 = 31,4 cm.