Hvordan finne arealet av en rettvinklet trekant på en uvanlig måte

På lærdom av geometri i videregående skole oss alle snakket om hvordan man skal finne arealet av en rektangulær trekant. Men i skolens læreplan har vi bare de mest nødvendige kunnskap og lære de mest vanlige og vanlige beregningsmetoder. Er det noen uvanlige måter å finne denne verdien?

Som en introduksjon, la oss huske hva som anses å være en rektangulær trekant og betegner begrepet plass.

Rettvinklet trekant kalles en lukket geometrisk form, ett hjørne som er lik 90 ^0. Iboende i definisjonen av begrepene rett trekant er bena og hypotenusen. Under bena er ment de to sidene, som på koblingspunktet danner en rett vinkel. Hypotenusen - motsatt side av den rette vinkelen. Direkte trekant kan være en likebent (to av sidene vil ha samme størrelse), men vil aldri være likesidet (alle sider av samme lengde). høyde bestemme median, vektorer og andre matematiske begreper skal ikke diskutere i detalj. De kan lett bli funnet i oppslagsverk.

Arealet av direkte trekant. I motsetning til rektangler regelen arbeider partene å bestemme arealet av en trekant er ikke gyldig. Snakker tørr språket i termer som en trekant området forstår tilhører figuren å okkupere en del av flyet, uttrykt som et tall. Ganske vanskelig å oppfatte, er enig. Vi vil ikke prøve å trenge dypt inn i definisjonen, er vårt mål ikke tilfelle. Vi slår nå til det viktigste punktet - hvordan finne arealet av en rettvinklet trekant? Beregninger selv vil ikke produsere, nevner vi bare formel. For å gjøre dette, definerer vi betegnelsene: A, B, C - side av trekanten, bena - AB, BC. Vinkel ACB - en rett linje. S - område av trekanten, h _{n n} - høyden av triangelet, der nn - partiet til hvilken den er senket.

Metode 1: Hvordan finne arealet av en rettvinklet trekant hvis vi kjenner verdien av de to andre sidene

S = 0,5 * a * b

Metode 2: Finn arealet av en likesidet rettvinklet trekant

S = 0,5 * h * _{BC BC}

3. Beregning Metode rektangel område igjennom

Føre bygge riktig trekant til et kvadrat (hvis trekanten likesidet) eller et rektangel. Vi får en enkel firkant, som består av 2 identiske rettvinklede trekanter. I dette tilfelle vil området av en av dem være lik halvparten av arealet av figuren oppnådd. S rektangel beregne produkt sider. Vi betegner denne verdi M. Den ønskede verdi vil være lik halvparten av arealet M.

S = 0,5 * M

Metode 4: "pythagoreiske bukser." Den berømte Pythagoras 'læresetning

Vi husker alle hennes utsagn: "summen av kvadratene av bena ...". Men ikke alle kan si, og her er noen "bukser". Det faktum at den opprinnelige Pythagoras studert forholdet område av plassen, bygget på sidene i trekanten direkte. Ved å identifisere mønstre i størrelsesforholdet på rutene, og han var i stand til å bringe kjente formelen for oss alle. Den kan brukes når den ukjente verdien av en av partene.

5. En prosess for å finne arealet av rettvinklet trekant Herons formel

Det er også en ganske enkel måte å beregne. Formelen involverer ekspresjon av triangelet via de numeriske verdier av dens sider. For beregningene er det nødvendig å vite verdien av alle sider av en trekant.

S = (p-AC) * (p-BC), hvor p = (AB + BC + AC) * 0.5

Foruten de ovennevnte, er det mange andre måter å finne en slik verdi gåtefull skikkelse som en trekant. Blant dem: beregningsmetoden for den innskrevne eller omskrevet sirkel beregning ved hjelp av topp-punktet koordinater, ved bruk av vektorer, den absolutte størrelsen av sinus, tangenter.